题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】
由二次函数的开口方向，对称轴x＞1，以及二次函数与y的交点在x轴的下x方，与x轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴x＝﹣
＝1.5＞1，
∴2a+b＞0，故②正确；
∵a＜0，﹣＞0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，故③错误；
∵x＝﹣2时，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，故④正确；
∵x＝1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，故⑤正确，
所以正确的用4个，
故选C．
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