题目内容
【题目】某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案所示图形是顶点在原点的抛物线的部分，方案二所示的图形是射线， 设推销员销售产品的数量为
(件)，付给推销员的月报酬为
(元)，
（1）请直接写出两种方案中关于的函数关系式：方案一： ，方案二： ；
（2）当销售量达到多少件时，两种方案的月报酬差额将达到
元？
（3）若公司决定改进“方案二”：基本工资
元，每销售件产品再增加报酬
元，当推销员销售量达到
件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，求的取值范围
【答案】（1）
，
；（2）当销售量达到
件时，两种方案的月报酬差额将达到
元；（3）
．
【解析】
（1）分别设出两种方案中
关于
的函数关系式，用待定系数法求解，即可解答；
（2）根据“两种方案月报酬差额将达到3800元”，得到方程
，即可解答；
（3）分别计算出当销售员销售产量达到40件时，方案一与方案二的月报酬，根据方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，列出不等式组，即可解答．
解：（1）设
，
把
代入得：
，
解得：
，
．
设
，
把
，代入得：
，
解得：
，
．
（2）由题意得：
，
解得：
，
（舍去），
答：当销售达到50件时，两种方案月报酬差额将达到3800元．
（3）当销售员销售产量达到40件时，
方案一的月报酬为：
，
方案二的月报酬为：
，
由题意得：
，
解得：
，
答：当推销员销售量达到40件时，方案二的月报酬不低于方案一的月报酬，
至少增加40元．
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