题目内容

【题目】为了安全,请勿超速.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由.

(参考数据:≈1.41,≈1.73)

【答案】此车没有超速.

【解析】试题分析:根据题意结合锐角三角函数关系得出BHCHAB的长进而求出汽车的速度,进而得出答案.

试题解析:此车没有超速.

理由:过CCH⊥MN

∵∠CBN=60°BC=200米,

∴CH=BCsin60°=200×=100(米),

BH=BCcos60°=100(米),

∵∠CAN=45°

∴AH=CH=100米,

∴AB=100﹣100≈73m),

∵60千米/小时=m/s

=14.6m/s)<≈16.7m/s),

此车没有超速.

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