题目内容

P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=－x图象上的两点，下列判断中，正确的是（     ）A．y1>y2                                                 B．y1<y2

C．当x1<x2时，y1<y2                                  D．当x1<x2时，y1＞y2

 D   解析：本题主要考查了正比例函数的图象和性质.

∵ y=－ x中，k=－＜0，∴ y随x的增大而减小．

点拨：正比例函数图象是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．

练习册系列答案
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已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是反比例函数y=
kx
（k≠0）图象上的两点，且x1＜x2＜0时，y1＜y2，则
 
．
如图，双曲线y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1＜x2，分别精英家教网过P1和P2向x轴作垂线，垂足为B、D．过P1和P2向y轴作垂线，垂足为A、C．
（1）若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长为C1和C2，试比较S1和S2，C1和C2的大小；
（2）若P是双曲线y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上一点，分别过P向x轴、y轴垂线，垂足为M、N．试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？
（2009•毕节地区）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），是反比例函数y=
k
x
(k＞0)图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则下列不等式中正确的是（　　）
已知n的正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是反比例函数y=
k
x
图象上的一点，其中，x1=1，x2=2，…，xn=n，记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，则A1•A2•…•An的值是（　　）
在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1（x1，y1）P2（x2，y2）我们就可以使用两点间距离公式P1P2=
(x1-x2)2+(y1-y 2)2
来求出点P1与点P2间的距离．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），则P1P2=
(-1-0)2+(2-3)2
=
2
．
通过阅读材以上材料，请回答下列问题：
（1）已知点P1坐标为（-1，3），点P2坐标为（2，1）
①求P1P2=
13
13
；
②若点Q在x轴上，则△QP1P2的周长最小值为
6+
13
6+
13
．
（2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A、B的坐标分别为
（4，0）（4，3），动点M、N分别从点O，点B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M点沿OA向终点A运动，N点沿BC向终点C运动，过点N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，连结MF．
当两点运动了t秒时：
①直接写出直线AC的解析式：
y=-
3
4
x+3
y=-
3
4
x+3
；
②F点的坐标为（
4-t
4-t
，
3
4
t
3
4
t
）；（用含t的代数式表示）
③记△MFA的面积为S，求S与t的函数关系式；（0＜t＜4）；
④当点N运动到终点C点时，在y轴上是否存在点E，使△EAN为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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