题目内容

如图,直线(>0)与双曲线在第一象限内的交点为R,与
的交点为P,与轴的交点为Q;作RM⊥轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是9∶1,则
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如图,有直线方程,得Q(0,-3)即
因为RM⊥,所以△OPQ与△PRM相似。
又相似三角形△OPQ与△PRM的面积是9∶1
所以解得MR=1,即R点的纵坐标为1
代入反比例函数解析式得,得x=k
即R(k,1)
又R点也在直线上,代入直线方程得
,解得k=±2
又根据图像k>0,所以k=2.
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