题目内容
（2003•天津）已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为 ．
【答案】分析：作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．
解答：
解：圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的
，
从而等边三角形的高为
a，所以该等边三角形的外接圆的半径为
a
∴同圆外切正三角形的边长=2×
a×tan30°=2a．
点评：本题利用了圆内接等边三角形与圆外接等边三角形的性质求解．
解答：
解：圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的，从而等边三角形的高为
a，所以该等边三角形的外接圆的半径为a∴同圆外切正三角形的边长=2×
a×tan30°=2a．点评：本题利用了圆内接等边三角形与圆外接等边三角形的性质求解．
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的值．
，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．