题目内容
【题目】如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）
A. 相等B. 不相等C. 互余D. 互补或相等
【答案】D
【解析】
当两个三角形都是锐角三角形时，如图，
AM，DN分别是△ABC和△DEF的高，
且BC=EF，AM=DN，AC=DF，
在△AMC和R△DNF中，
AC=DF |
AM=DN |
∠AMC=∠DNF=90° |
∴△AMC≌△DNF，
∴∠BCA=∠DFE，
即这两个三角形的第三条边所对的角的相等；
当两个三角形都是钝角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等；
当两个三角形都是直角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补；
当两个三角形一个是钝角三角形，另一个是锐角三角形时，如图，AM，DN分别是△ABC和△DEF的高，
且BC=EF，AM=DN，AC=DF，
易证得Rt△AMC≌Rt△DNF，
∴∠ACM=∠DFN，
而∠ACB+∠ACM=180°，
∴∠ACB+∠DFE=180°，
即这两个三角形的第三条边所对的角互补．
所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补．
故选D．
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