Question

【题目】点P1（﹣1，y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

Answer 1

【答案】y2＞y1＞y3．

【解析】

求出抛物线的对称轴，根据抛物线的增减性，可知在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，再利用对称性得出P1关于对称轴对称的点Q的坐标，再进行比较即可．

解：二次函数y＝﹣x2+2x+c的对称轴为：x＝﹣＝1，

由对称性得，P1（﹣1，y1）关于对称轴对称的点Q的坐标为（3，y1），

∵a＝﹣1＜0，

∴在对称轴的右侧，即x＞1时，y随x的增大而减小，

∵P2（2，y2），P3（5，y3），Q（3，y1），

∴y2＞y1＞y3，

故答案为：y2＞y1＞y3．