Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点，求△ABO的面积．

Answer 1

分析：根据题意先求得反比例函数的解析式，然后再求得n，将A、B两点的坐标代入y=kx+b，从而得出一次函数的解析式，最后求出直线与x轴的交点坐标，将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可．

解答：解：将A（-2，1）代入y=

k

x

，得k=-2；
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

，
再将B（1，n）代入y=-

2

x

，得n=-2，
∴

-2k+b=1 k+b=-2

，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x-1，
令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S_△ABO=

1×2

2

+

1×1

2

=1.5．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式是比较重要的方法．