题目内容
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
A．a+b=1 B．b＜2a C．a﹣b=﹣1 D．ac＜0
【答案】C
【解析】
试题分析：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标（0，1）以及A的坐标，然后代入函数式，即可得到答案．
解：A不正确：由图象可知，直线AC：y=x+1，当x=1时，a+b+1＞1+1，即a+b＞1；
B不正确：由图象可知，﹣
＜﹣1，解得b＞2a；
C正确：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），
又因为OC=OA=1，
所以C（0，1），A（﹣1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a（﹣1）2+b（﹣1）+1=0，
即a﹣b+1=0，
所以a﹣b=﹣1．
D不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0．
故选：C．
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