Question

某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了24元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了21元．
（1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？
（2）若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元，问汉堡店有哪几种配送方案？

Answer 1

（1）每个汉堡为6元和每杯橙汁3元（2）汉堡店该配送方法有三种：外送汉堡1只，橙汁5杯；外送汉堡2只，橙汁3杯；外送汉堡3只，橙汁1杯

解：（1）设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元．………………1分
根据题意，得  ………………3分
解之，得             ………………4分
答：每个汉堡为6元和每杯橙汁3元．………5分
（2）设配送汉堡a只，橙汁b杯．
根据题意，得．………………………………7分
∴ ．
又∵ a、b为正整数，
∴ 
答：汉堡店该配送方法有三种：
外送汉堡1只，橙汁5杯
外送汉堡2只，橙汁3杯
外送汉堡3只，橙汁1杯             ………………10分
（1）首先设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，根据题意可得两个等量关系：①3个汉堡包和2杯橙汁收取了24元；②2个汉堡包和3杯橙汁收取了21元，可列出方程组求出每个汉堡和每杯橙汁的花费，（2）根据题意设配送汉堡a只，橙汁b杯，花费是6a+3b=21，然后再讨论出整数解即可．