Question

（2012•福州）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？
（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？

Answer 1

分析：（1）设小明答对了x道题，则有20-x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；
（2）小明答对了x道题，则有20-x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于x的不等式组，从而求得x的范围，再根据x是非负整数即可求解．

解答：解：（1）设小明答对了x道题．
依题意得5x-3（20-x）=68．
解得x=16．
答：小明答对了16道题．

（2）设小亮答对了y道题．
依题意得

5y-3(20-y)≥70 5y-3(20-y)≤90

因此不等式组的解集为16

1

4

≤y≤18

3

4

．
∵y是正整数，
∴y=17或18．
答：小亮答对了17道题或18道题．

点评：本题考查了列方程解应用题，以及列一元一次不等式解决问题，正确列式表示出最后的得分是关键．