Question

已知，一个直角三角形的周长等于4+

10

，它的斜边长为

10

，求这个三角形的面积．

Answer 1

分析：由周长可得出两直角边的关系，再利用勾股定理列出另一方程求出两直角边之积进而求得三角形的面积．

解答：解：设两直角边长分别为x，y；
则

x+y+  10 = 4+  10 x2+ y2 =10

，联立解得xy=3．
故这个三角形的面积为

1

2

xy=

3

2

．

点评：本题考查了直角三角形的面积公式，以及勾股定理的应用和列方程求解的能力．