题目内容
【题目】请观察下列算式，找出规律并填空。
，
，
，
···
根据以上规律解答以下三题：
(1) 第10个等式是:__________=_____________
第n个等式是:__________=_____________
(2)计算：
的值。
(3)若有理数
满足
,试求：
的值。
【答案】（1）
；
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）根据规律可得第10个算式为
；根据规律可得第n个算式为
；
（2）根据运算规律可得结果．
（3）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式后拆项变形，抵消即可得到结果．
（1）由规律得：第10个算式为；第n个算式为；
（2）原式=1
+
+
+…+
=1=；
（3）由非负性质可知：a=l，b=3，
则原式=
+
+
+…+
=×（1-+-
+
-
+…+-
）
=×（1-）
=.
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