题目内容
【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．试说明：(1)直线AB//CD．(2) 如果∠1=55°，求∠3的度数．
【答案】(1)证明见解析；（2）55°
【解析】
（1）根据角平分线定义求出∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据∠1+∠2=90°，求解
根据角平分线求出∠BDF，根据三角形内角和定理求出∠3即可．
解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵
∠1+∠2=90°，
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDF=2∠2=70°，
∴∠3=180°-70°-55°=55°．
【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看
次的人数没有标出）.
根据上述信息，解答下列各题：
×
（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低
，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.
统计量 | 平均数（次） | 中位数（次） | 众数（次） | 方差 | … |
该班级男生 |
|
|
|
| … |
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
【题目】某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 | 成本价（元/箱） | 销售价（元/箱） |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
（1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？
【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（ ）.
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -37 | -21 | -9 | -1 | 3 | 3 | … |
A.当x＞1时y随x的增大而增大
B.抛物线的对称轴为x= 
C.当x=2时y=-1
D.方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1＜x1＜0
