Question

【题目】如图：
（1）如果∠1=∠4，根据 ， 可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据 ， 可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=180，根据 ， 可得AB∥CD .

Answer 1

【答案】
（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
【解析】(1)∠1和∠4是一对同位角，由∠1=∠4推知AB∥CD，可知是“根据同位角相等，两直线平行”；(2)∠1和∠2是一对内错角，由∠1=∠2推知AB∥CD，可知是根据“内错角相等，两直线平行”；(3)∠1和∠3是同旁内角，∠1+∠3=180，即∠1+∠3互补，由∠1+∠3=180推知AB∥CD ，可知是根据“同旁内角互补，两直线平行”。（1）两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，根据平行线的判定定理，同位角相等，两直线平行得出结论 ；
（2）两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据平行线的判定定理，内错角相等，两直线平行得出结论 ；
（3）两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。根据平行线的判定定理，同旁内角相互补，两直线平行得出结论 。