Question

如图为7×7的网格（小正方形的边长为1）按下列要求画图：
（1）画出一个格点△ABC（顶点都在网格格点上的三角形称格点三角形），使AB=5，AC=

17

，BC=4

2

；
（2）求出点A到边BC的距离．

Answer 1

分析：（1）关键是找出

17

，4

2

的长度，可利用勾股定理求出这些长度，从而画出三角形；
（2）根据三角形面积公式可求点A到边BC的距离．

解答：解：（1）

17

看作是4、1为直角边的直角三角形的斜边．
4

2

可看作是以4和4为直角边的直角三角形的斜边，从而可画出三角形．

AB=5，AC=

17

，BC=4

2

；
△ABC符合要求．

（2）△ABC的面积为：

1

2

×5×4=10，
点A到边BC的距离为：10×2÷4

2

=

5 2

2

．

点评：本题考查勾股定理的应用，关键是用勾股定理找出

17

，4

2

的长度，从而画出符合要求的三角形．