题目内容
【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距离路灯多远？
(2)求路灯高度．
【答案】（1）小明距离路灯12m；（2）路灯高6m．
【解析】试题分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得
，同理可得
，根据CD=EF，可得一个比例式，把相关数值代入可得所求数值；
（2）根据（1）得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．
试题解析：（1）设DB=xm，
∵AB∥CD ，
∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，
∴△QAB∽△QCD
∴
同理可得
∵CD=EF
∴
∴
∴x=12
即小明距离路灯12m ．
（2）由 
得 
∴CD=6
即路灯高6m．
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