Question

已知△ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（　　）

A．10cm，25cm，30cm	B．10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cm
C．10cm，30cm，36cm	D．10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm

Answer 1

D

解析试题分析：因为所作的三角形与△ABC相似，可设所作三角形的三边长为2a，5a，6a，
①当2a=30cm时，a=15cm，∴所作三角形的另外两边长为90cm和75cm，∵75＞60，因此这种情况不成立；
②当5a=30cm时，a=6cm，∴所作三角形的另外两边长为12cm和36cm，12+36＜60，因此这种情况成立；
③当6a=30cm时，a=5cm，∴所作三角形的另外两边长为10cm和25cm，10+25＜60，因此这种情况成立．
综合三种情况可知：所作三角形的三边长为10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm．
故选D．
考点：相似三角形的性质；三角形三边关系．
点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．根据相似三角形的性质，正确求得所作三角形各边的长是解题的关键．