Question

如果一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差s²=0，那么下列结论一定正确的是

1. A.
   这组数据的平均数
2. B.
   a₁=a₂=…=a_n
3. C.
   a₁=a₂=…=a_n=0
4. D.
   a₁＜a₂＜…＜a_n

Answer 1

B
分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差s²=0，即没有波动，此时这组数据一定相等，进而排除其他答案．
解答：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，它的方差为0．
则s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=0，此时每个数都和平均数相等，故a₁=a₂=…=a_n，
故选：B．
点评：本题考查了方差公式应用，熟练利用方差公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]得出是解题关键．