Question

已知三个二元一次方程3x-y-7=0，2x+3y-1=0，y=kx-9（关于x，y的方程）有公共解，则k的值为（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据题意得知，三个二元一次方程有公共解，也就是说，它们同属于一个方程组的解，即原题目要求解一个三元一次方程组．

解答：解：由题意得，

3x-y-7=0(1) 2x+3y-1=0(2) y=kx-9(3)

由（1）得，y=3x-7           （4）
把（4）代入（2）解得x=2     （5）
将（5）代入（4）解得y=-1    （6）
把（5）、（6）代入（3），解得k=4
故选D．

点评：三元一次方程组的解法，是用代入消元法或加减消元法，通过“消元”使其转化为二元一次方程组来解．