Question

如图，正方形ABFG和正方形CDEF顶点的边长为1的正方形格点上
（1）建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（5，0），写出点A、D、E、F、G的坐标；
（2）连接BE和CG相交于点H，用几何工具测量出BE和CG的长度及∠BHC的度数．

Answer 1

解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），
A （-3，4），D （8，1），E （7，4），F （4，3），G （1，7）．

（2）连接BE和CG相交于点H，
可求出BE和CG的长度：BE=CG==≈8.1，
测量∠BHC的度数：∠BHC=90°．
分析：（1）由题意可知点B为坐标原点，据此画出直角坐标系，再根据原点坐标分别写出点A、D、E、F、G的坐标即可解答．
（2）连接BE和CG相交于点H，根据勾股定理可求出BE和CG的长度，再用几何工具测量出∠BHC的度数即可解答．
点评：此题主要考查点的坐标与图形的性质，熟练建立直角坐标系并表示出其他点的坐标是解答本题的关键．