Question

【题目】如果四个不同的整数m，n，p，q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，则m+n+p+q等于(　　)

A.18B.24C.27D.28

Answer 1

【答案】D

【解析】

由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，再将4表示成4个不同整数相乘的形式，即可求得值．

解：∵m、n、p、q为4个不同的正整数，
∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，
又∵4=2×2×1×1，
∴4=-1×（-2）×1×2，
∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2，
∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，
∴m+n+p+q=28．
故选：D．