题目内容
【题目】如图①是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若
，
．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出
，
，
三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若
，
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
或
，过程见解析；（3）
【解析】
（1）根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可求解；
（2）根据完全平方公式的变形即可得到关系式；
（3）根据
，故求出
，代入（2）中的公式即可求解．
解：（1）∵阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，
即阴影正方形的边长为13-3=10
∴；
（2）结论： 或
∵ 
，
∴
∴或；
（3） ∵
，
∴
∴
由（2）可知
∴
∵
，
∴
．
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