Question

为了解本校学生身高的情况，萌萌随机抽取150名测量身高（均在145～180cm之间），并制作出如图不完整的频数分布直方图（数据分组包括左端点，不包括右端点）：

（1）直接写出身高在155～160cm之间的人数；
（2）直接写出身高的中位数落在的组，并求扇形统计图中该组所在的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2 500名初中学生，估计其中身高不低于165cm的人数．

Answer 1

分析：（1）用总人数减去其他小组的人数即可得到身高在155～160cm之间的人数；
（2）根据学生总数确定中位数的位置即可，用该组的人数除以总人数乘以360°即可；
（3）用该校的总人数乘以身高不低于165的人数除以总人数即可．

解答：解：（1）150-9-18-50-27-15-6=25；
∴身高在155～160cm之间的人数为25人；
（2）学生身高的中位数在160～165cm组内．
扇形统计图中该组所在的扇形圆心角的度数为

50

150

×360°=120°．
（3）样本中身高不低于165cm的人数为27+15+6=48，
在样本中所占的比例为

48

150

=

8

25

．
∴该校身高不低于165cm的初中学生人数估计为2500×

8

25

=800（人）．

点评：本题考查了频率分布直方图及中位数的相关知识，解题的关键是根据频率分布直方图求出身高在160～165cm的人数．