Question

【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，则DF与AC的数量关系是 ．

Answer 1

【答案】DF=AC
【解析】解：∵AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE= BC，AE= AC，
∵AC=BC，
∴AE=DE，
∵将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，
∴△ADE≌△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴AE=CE=DE=EF，
∴AC=DF．
所以答案是：DF=AC．
【考点精析】关于本题考查的三角形中位线定理和旋转的性质，需要了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．