题目内容
【题目】若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为___．
【答案】12
【解析】
由根与系数的关系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，再根据完全平方公式进行变形α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ，代入即可求值.
解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，
∴由根与系数的关系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，
∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝22﹣2×（﹣4）＝12，
故答案为：12．
练习册系列答案
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【答案】12
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由根与系数的关系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，再根据完全平方公式进行变形α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ，代入即可求值.
解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，
∴由根与系数的关系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，
∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝22﹣2×（﹣4）＝12，
故答案为：12．
