题目内容
【题目】若方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根为α,β,则α2+β2的值为___.
【答案】12
【解析】
由根与系数的关系得:α+β=2,αβ=﹣4,再根据完全平方公式进行变形α2+β2=(α+β)2﹣2αβ,代入即可求值.
解:∵方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根为α,β,
∴由根与系数的关系得:α+β=2,αβ=﹣4,
∴α2+β2=(α+β)2﹣2αβ=22﹣2×(﹣4)=12,
故答案为:12.
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,O为对角线AC的中点,点P、Q分别从A和B两点同时出发,在边AB和BC上匀速运动,并且同时到达终点B、C,连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N.在整个运动过程中,图中阴影部分面积的大小变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
【题目】如图,已知点A(6,0),B(0, ),O为坐标原点,点O关于直线AB的对称点C恰好落在反比例函数的图象上,求k的值.
【题目】下列命题中真命题的是( )
A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一个角是直角的菱形是正方形D.有一组对边平行的四边形是梯形
【题目】当x=﹣2时,代数式x+3的值是( )A.1B.﹣1C.5D.﹣5
【题目】除夕夜,小华在微信上收到一条拜年信息,而后转发给若干同学,每个收到拜年信息的同学又转发给相同数量的其他同学,此时参与微信拜年的同学共有111人,问小华给多少人发了拜年信息?( )
A.10人B.11人C.12人D.13人
【题目】如图①,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如图②,若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数;
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
【题目】我县为了倡导居民节约用水,生活用水按阶梯式水价计费,如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x(吨)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,解答下列问题:(1)当用水量不超过10吨时,每吨水收费多少元?(2)当用水量超过10吨且不超过30吨时,求y与x之间的函数关系式;(3)某户居民三、四月份水费共82元,四月份用水比三月份多4吨,求这户居民三月份用水多少吨。
【题目】如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作+500元,那么支出200元应记作( )A.﹣500元B.﹣200 元C.+200元D.+500元