Question

某市甲、乙两个汽车销售公司某年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示，请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司一至十月份的销售情况进行分析：

（1）从平均数和方差结合看，哪个汽车销售公司的销售情况稳定？

 

（2）从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看，哪个汽车销售公司较有潜力？

 

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Answer 1

分析：（1）分别求出平均数和方差，再依此比较甲汽车销售公司与乙汽车销售公司的销售情况．
（2）根据甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动．而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司的销售数量多，得出乙汽车销售公司较有潜力．

解答：解：（1）由图可知，甲公司的各月销售数量分别为11，9，6，9，14，7，7，7，10，10．
乙公司的各月销售数量分别为3，4，5，8，12，8，8，13，13，16
甲公司的各月销售数量的平均数=（11+9+6+9+14+7+7+7+10+10）÷10=9
甲公司的方差S_甲²=

1

10

[（11-9）²+（9-9）²+（6-9）²+（14-9）²+（7-9）²+（7-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=5.2
乙公司的各月销售数量的平均数=（3+4+5+8+12+8+8+13+13+16）÷10=9
乙公司的方差S_乙²=

1

10

[（3-9）²+（4-9）²+（5-9）²+（8-9）²+（12-9）²+（8-9）²+（8-9）²+（13-9）²+（13-9）²+（16-9）²]=17
平均数相同，且s_甲²＜s_乙²．
∴甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．

（2）因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动．
而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，
从六月份起都比甲汽车销售公司的销售数量多，
所以乙汽车销售公司较有潜力．

点评：本题考查了平均数，方差的概念及从折线图上分析数据趋势的能力．