Question

若直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1，则常数b的值为

 

．

Answer 1

分析：直线y=-2x+b与x轴的交点为（

b

2

，0），与y轴的交点是（0，b），由题意得，

1

2

×|

b

2

×b|=1，求解即可．

解答：解：直线y=-2x+b与x轴的交点为（

b

2

，0），与y轴的交点是（0，b），∵直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1，
∴

1

2

×|

b

2

×b|=1，
解得：b=±2．
故填±2．

点评：本题需注意在计算平面直角坐标系中的三角形面积时，不确定的未知字母来表示线段长时，应用绝对值表示．