题目内容
【题目】下列结论:①若是关于x的方程a的一个解,则;②若,则关于x的方程有唯一的解;③若,则关于x的方程()的解为;④若,且,则一定是方程的解.其中,结论正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替方程中的未知数,所得到的式子左右两边相等.
解:①把x=1代入a+bx+c=0得:a+b+c=0,故结论正确;
②a(x-1)=b(x-1)有唯一的解是x=1,结论正确;
③b=2a,则=2,方程移项,得:ax=-b,则x=-=-2,则结论错误;
④把x=-1代入ax+b+c=-a+b+c=1,方程一定成立,则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解,结论正确.
故选:B.
【题目】为庆祝元旦,某校组织大合唱汇演.初一(1)、(2)班学生准备统一购买服装参加演出(一人买一套),这两班共有学生104名学生参加演出,其中(1)班人数较少,不足50人.下面是某服装厂给出的服装价格表:
购买服装的套数 | 1﹣50套 | 51﹣100套 | 100套以上 |
每套服装的价格 | 130元 | 110元 | 90元 |
经估算,如果两个班都以班为单位购买服装,那么一共应付12400元,问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购买服装,可省多少钱?
(3)如果(2)班不购买了,只有(1)班单独购买,作为组织者的你将如何购买才最省钱?
【题目】某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
备选体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
单价(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由.)