题目内容
抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
根据上表判断下列四种说法：①抛物线的对称轴是x=1；②x＞1时，y的值随着x的增大而减小：③抛物线有最高点：④抛物线的顶点、与x轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为36．其中正确说法的个数有（ ）
| x | … | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | 4 | 6 | 4 | 0 | … |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：根据抛物线的对称性，抛物线的顶点坐标为（1，6），且函数值6为最大值，由此判断．
解答：解：观察表格可知，抛物线的顶点坐标为（1，6），且抛物线开口向下，故①②③正确；
∵抛物线与x轴的两个交点为（-2，0），（4，0），顶点坐标为（1，6），
∴抛物线的顶点、与x轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为
×（4+2）×6=18，故④错误．
其中正确说法是①②③．
故选C．
∵抛物线与x轴的两个交点为（-2，0），（4，0），顶点坐标为（1，6），
∴抛物线的顶点、与x轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为
| 1 |
| 2 |
其中正确说法是①②③．
故选C．
点评：本题考查了二次函数 的性质．关键是由表格观察出抛物线的顶点坐标，开口方向及与x轴交点坐标．
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A是抛物线与x轴的另一个交点．
已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是