题目内容
【题目】探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排列如下表：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.
【答案】（1）十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍；（2）能；这五个数分别是：392、400、402、404、412.
【解析】
（1）将十字框中的五个数求和找到和与16的关系即可；
（2）设中间数为n，再用n分别表示出其它的四个数（竖着相邻两数差10，横着相邻两数差2），利用五个数的和列方程，若能求出偶数n，即五个数的和等于2010；若求出的n不是偶数，则不能.
解：（1）框中的五个数的和为：6＋14＋16＋18＋26=80，80是16的5倍，
故十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍；
（2）能，
设中间数为n，则上边的数为（n－10），左边的数为（n－2），右边的数为（n＋2），下边的数为（n＋10），
∵五个数的和等于2010
∴（n－10）＋（n－2）＋n＋（n＋2）＋（n＋10）=2010
解得：n=402，符合题意，
则其它四个数分别为：392、400、404、412.
答：能，这五个数分别是：392、400、402、404、412
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【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？