题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=
；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始终正确的有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：利用等腰梯形的性质对各条件逐个判断即可得出结论．
解答：①根据等腰梯形的性质，容易证明：①△AOD≌△BOC；是正确的；
②△AOB∽△COD，正确．
③根据题意，△AOB是等腰直角三角形，AB边上的高是AB的一半，同理等腰直角△COD中CD边上的高是CD的一半，所以梯形ABCD的高是；
，所以S梯形ABCD=是正确的；
④也正确，S△AOD2=
=S△AOB•S△COD故选D．
点评：本题考查等腰梯形的性质和梯形，三角形的面积，涉及的知识面比较大，有一定的难度．
分析：利用等腰梯形的性质对各条件逐个判断即可得出结论．
解答：①根据等腰梯形的性质，容易证明：①△AOD≌△BOC；是正确的；
②△AOB∽△COD，正确．
③根据题意，△AOB是等腰直角三角形，AB边上的高是AB的一半，同理等腰直角△COD中CD边上的高是CD的一半，所以梯形ABCD的高是；
，所以S梯形ABCD=是正确的；④也正确，S△AOD2=
=S△AOB•S△COD故选D．点评：本题考查等腰梯形的性质和梯形，三角形的面积，涉及的知识面比较大，有一定的难度．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
