题目内容

已知x>y，且xy<0，│x│<│y│，a为任意有理数，下列式子正确的是（  ）

A．-x>-y     B．a2x>a2y    C．-x+a<-y+a    D．x>-y

C.解析：x>y利用不等式基本性质3，两边都乘以-1得-x<-y则A错误，而-x<-y，利用不等式基本性质1，两边都加上a，得-x+a<-y+a，因此选项C正确，而A错误，另外由x>y，xy<0，则x>0，y<0又│x│<│y│可得x<-y，不是x>-y故D错误；又x>y利用不等式基本性质2，两边都乘以a2（a≠0）可得a2x>a2y，而这里没有确定a是≠0的，故a2x>a2y不一定成立，因此B错误．

练习册系列答案
相关题目

已知、为实数，且，设，，则、的大小关系         .           (填 >,  =,  <)

 
已知m>0，n<0，且．用数轴表示出m，n，-m，-n所对应的点，并把这4个数用“<”连接起来．

阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知x>0，求函数的最小值。
解：令a=x，b=，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。
根据上面回答下列问题：
①已知x>0，则当x=____时，函数取到最小值，最小值为____；
②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③已知x>0，则自变量x取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

已知a>b，且c≠0，用“>”或“＜”填空：
（1）2a（    ）a+b；（2）（    ）；（3）c-a（    ）c-b；（4）-a|c|（    ）-b|c|。