Question

33、看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2
∴

AC

∥

BD

（同位角相等，两条直线平行）
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=

125

°（等式的性质）
同理可得，∠FBD+∠2=

125

°
∴

AE

∥

BF

（同位角相等，两条直线平行）

Answer 1

分析：由已知的角的度数，根据同位角相等，得两条直线平行；由已知角的度数，可以求出AE与BF被AB所截的一对同位角的度数，从而证明两条直线平行．

解答：解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD（同位角相等，两条直线平行），
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°，
∴∠EAB=∠EAC+∠1=125°（等式的性质），
同理可得，∠FBD+∠2=125°，
∴AE∥BF（同位角相等，两条直线平行）．

点评：本题主要考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单．