题目内容
某厂从2001年开始起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1)请你认真分析表中数据，从你所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式．
(2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少元？
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)
解析：
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解： (1)设其为一次函数：y=kx＋b当 x=2.5时，y=7.2；当x=3时，y=6
∴一次函数为： y=－2.4x＋13.2把 x=4，y=4.5代入此解析式左≠右． ∴其不是一次函数，更不是正比例函数． (注：也可用其他方式排除一次函数) 设其为反比例函数： 
当 x=2.5时，y=7.2∴  ，k=18
∴反比例函数为  ．
验证：当 x=3时， ，符合
同理可验证： x=4时，y=4.5；x=4.5 时，y=4成立∴可用反比例函数 表示其变化规律
(2)①当 x=5万时，
∵ 4－3.6=0.4(万元)，生产成本降低0.4万元②当 y=3.2时， ，x=5.625
∵ 5.625－5=0.625≈0.63(万元)∴还需要投入 0.63万元 |
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年 度
| 2001
| 2002
| 2003
| 2004
|
| 投入技改资金z(万元)
| 2.5
| 3
| 4
| 4.5
|
| 产品成本，(万元／件)
| 7.2
| 6
| 4.5
| 4
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(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
| 年 度 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| 投入技改资金z(万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本，(万元／件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
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年 度
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2001
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2002
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2003
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2004
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投入技改资金z(万元)
|
2.5
|
3
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4
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4.5
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产品成本，(万元／件)
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7.2
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6
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4.5
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4
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(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?