题目内容
（2012•龙岩）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是12
12
．分析：推出四边形FCGE是矩形，得出FC=EG，FE=CG，EF∥CG，EG∥CA，求出∠BEG=∠B，推出EG=BG，同理AF=EF，求出矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=AC+BC，代入求出即可．
解答：解：∵∠C=90°，EF⊥AC，EG⊥BC，
∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°，
∴四边形FCGE是矩形，
∴FC=EG，FE=CG，EF∥CG，EG∥CA，
∴∠BEG=∠A=45°=∠B，
∴EG=BG，
同理AF=EF，
∴矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12，
故答案为：12．
∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°，
∴四边形FCGE是矩形，
∴FC=EG，FE=CG，EF∥CG，EG∥CA，
∴∠BEG=∠A=45°=∠B，
∴EG=BG，
同理AF=EF，
∴矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12，
故答案为：12．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形、矩形的判定和性质，能求出矩形CFEG的周长=AC+BC是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•龙岩）如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=
（2012•龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ）
（2012•龙岩）如图，a∥b，∠1=30°，则∠2=