Question

（1）先化简，再求值3（2x²y-xy²）-（5x²y-4xy²），其中x，y满足|x+2|+(y-

1

2

)2=0
（2）已知多形式A，B，其中A=x²-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x²-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果．

Answer 1

分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，由非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；
（2）由减数=被减数-差求出B，将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=6x²y-3xy²-5x²y+4xy²=x²y+xy²，
∵|x+2|+（y-

1

2

）²=0，
∴x+2=0，y-

1

2

=0，即x=-2，y=

1

2

，
则原式=（-2）²×

1

2

+（-2）×（

1

2

）²=2-

1

2

=1

1

2

；
（2）由题意知：B=（x²-2x+1）-（-3x²-2x-1）=x²-2x+1+3x²+2x+1=4x²+2，
则A+B=（x²-2x+1）+（4x²+2）=x²-2x+1+4x²+2=5x²-2x+3．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．