题目内容
如图所示，有一直立标杆AB，它的上部被风从M处吹折，杆顶B着地，落在距杆脚2米的B1处，修好后，又被风吹折，因新折断N比前一次折断处M低0.5米，故这次杆顶B着地处B2比前一次着地处B1远1米，则原标杆AB的高为
- A.4米
- B.4.5米
- C.5米
- D.6.5米
C
分析：由题中条件，可设原标杆AB的高为x，进而再依据勾股定理建立平衡方程，进而求解即可．
解答：依题意得AB1=2，AB2=3，
设原标杆AB的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AM2+AB12=MB12，即AM2+22=（x-AM）2，
整理，得x2-2AMx=4，
同理，得（AM-0.5）2+32=（x-AM+0.5）2，
整理，得x2-2AMx+x=9，
解得x=5．
故选C．
点评：本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．
分析：由题中条件，可设原标杆AB的高为x，进而再依据勾股定理建立平衡方程，进而求解即可．
解答：依题意得AB1=2，AB2=3，
设原标杆AB的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AM2+AB12=MB12，即AM2+22=（x-AM）2，
整理，得x2-2AMx=4，
同理，得（AM-0.5）2+32=（x-AM+0.5）2，
整理，得x2-2AMx+x=9，
解得x=5．
故选C．
点评：本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．
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