题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.见解析
因为AD是∠BAC的平分线，所以∠CAD=∠DAB.
又因为DE⊥AB， DE是∠ADB的平分线，所以△ADE≌△BDE，
所以AD=DB，∠DAB=∠B.所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
所以CD=AD=DB.
又因为DE⊥AB， DE是∠ADB的平分线，所以△ADE≌△BDE，
所以AD=DB，∠DAB=∠B.所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
所以CD=
AD=DB.
练习册系列答案
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，则∠AFG与
、
相交于点O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB="BC=CD=DA=5" km，村庄C到公路
三边满足下列条件，判断△
;
.
