Question

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是

 

．

Answer 1

分析：圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长，已知扇形的圆心角，所求圆锥的母线即为扇形的半径，利用扇形的弧长公式求解．

解答：解：将l=20π，n=120代入扇形弧长公式l=

n•π•r

180

中，
得20π=

120•π•r

180

，
解得r=30．
故答案为：30．

点评：本题考查了圆锥的计算．关键是体现两个转化，圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．