题目内容
【题目】如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求AB的长;
(2)△ABC的形状是三角形.
【答案】
(1)解:∵CD⊥AB
∴∠CDB=∠CDA=90°,
在Rt△CDB中,∵BC=15,DB=9,
∴根据勾股定理,得CD= =12,
同理 AD= =16,
∴AB=AD+BD=16+9=25;
(2)直角
【解析】解:(2)直角三角形,理由如下:
∵AC2+BC2=202+152=625=AB2,
∴△ABC是直角三角形,
所以答案是:直角.
【考点精析】掌握勾股定理的概念和勾股定理的逆定理是解答本题的根本,需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某宾馆拥有客房100间,经营中发现:每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系,部分对应值如下表:
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(间) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)已知每间入住的客房,宾馆每日需支出各种费用100元;每间空置的客房,宾馆每日需支出各种费用60元.当房价为多少元时,宾馆当日利润最大?求出最大利润.(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)