题目内容
【题目】如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍,则这个多边形的边数是( )
A. n B. 2n-2 C. 2n D. 2n+2
【答案】D
【解析】
任何多边形的外角和都为360°,设多边形边数为x,根据多边形内角和定理得到(x-2)180°=n·360°,即可求得x.
设多边形边数为x,
则(x-2)180°=n·360°,即x=2n+2.
故选D.

练习册系列答案
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【题目】如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍,则这个多边形的边数是( )
A. n B. 2n-2 C. 2n D. 2n+2
【答案】D
【解析】
任何多边形的外角和都为360°,设多边形边数为x,根据多边形内角和定理得到(x-2)180°=n·360°,即可求得x.
设多边形边数为x,
则(x-2)180°=n·360°,即x=2n+2.
故选D.