题目内容
如图,一架梯子AB长5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为3米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为1米,则梯子顶端A下落了( )
A、1米 | B、2米 | C、3米 | D、5米 |
分析:根据梯子、墙、地面构成直角三角形,利用勾股定理解答即可.
解答:解:在Rt△ABC中,AB=5m,BC=3m,根据勾股定理得AC=
=4米,
Rt△CDE中,ED=AB=5m,CD=BC+DB=3+1=4米,
根据勾股定理得CE=
=3,
所以AE=AC-CE=1米,
即梯子顶端下滑了1m.
故选A.
AB2-BC2 |
Rt△CDE中,ED=AB=5m,CD=BC+DB=3+1=4米,
根据勾股定理得CE=
DE2-CD2 |
所以AE=AC-CE=1米,
即梯子顶端下滑了1m.
故选A.
点评:本题考查了勾股定理的应用,连续运用两次勾股定理,分别求得AC和CE的长,进一步求得AE的长.
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