Question

如图，一架梯子AB的长为2.5m，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙的距离AO=0.7m，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m到达D，梯子底端A将向左滑动到C，求AC的距离？

Answer 1

分析：根据题意可知∠O=90°，AB=2.5m，AO=0.7m，根据勾股定理可求出BO的长度，根据梯子顶端B沿墙下滑0.4m，可求出DO的长度，梯子的长度不变，根据勾股定理可求出CO的长度，进而求出AC的长度．

解答：解：BO=

AB2-AO2

，
BO=

2.52-0.72

B0=2.4m．
DO=BO-BD
DO=2.4-0.4
DO=2m．
CO=

2.52-22

CO=1.5m．
CA=CO-AO
=1.5-0.7
=0.8m．
故AC的距离是0.8m．

点评：本题考查勾股定理的应用，在直角三角形里根据勾股定理，知道其中两边就可求出第三边，从而可求解．