Question

下面命题都是正确的，它们的逆命题也正确的个数是（　　）
①平行四边形的两组对角相等
②矩形的四个角都相等
③等腰梯形同一底上的两个角相等
④菱形的四条边都相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可得出正确答案．

解答：解：①平行四边形的两组对角相等的逆命题是两组对角分别相等的四边形平行四边形，正确；
②矩形的四个角都相等的逆命题是四个角都相等的四边形是矩形，正确；
③等腰梯形同一底上的两个角相等的逆命题是同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，正确；
④菱形的四条边都相等的逆命题是四条边都相等的四边形是菱形，正确；
逆命题正确的个数有4个；
故选D．

点评：本题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，关键是能够对逆命题进行判断．