Question

已知：图中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高．
（1）∠BAC等于多少度？
（2）∠DAF等于多少度？

Answer 1

分析：（1）运用三角形的内角和定理即可；
（2）根据角平分线的定义、三角形的内角和定理的推论以及直角三角形的两个锐角互余即可．

解答：解：（1）根据三角形的内角和定理，得：∠BAC=180°-∠B-∠C=80°；
（2）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=40°，
∴∠ADF=∠B+∠BAD=80°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠DAF=10°．

点评：考查了三角形的内角和定理及其推论．