Question

22、已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中建立如图直角坐标系．

（1）画出△ABC以点P为位似中心的位似图形△DEF，并且△DEF与△ABC的位似比为2：1；
（2）点A的对应点D的坐标是（

3

，

2

）；
（3）若△ABC另一位似图形的顶点坐标分别为（1，-3），（3，-1），（4，-4），则这组位似图形的位似中心坐标为（

0

，

-3

）

Answer 1

分析：（1）连接AP、BP、CP并延长到2AP、2BP、2CP长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
（2）从直角坐标系中读出坐标即可．
（3）从图上描出这三点的坐标，并与△ABC的三点对应连接，连线的交点就是位似中心．

解答：解：（1）如图：
（2）从坐标系中可得：
A（3，2）（5分）

（3）从图中描出如图：

从图中可得位似中心的坐标为（0，-3）．（7分）

点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的为似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．