题目内容

如图，由11个边长为的正三角形按下列方式排列：它们各自有一条边依次在同一条直线上，而且沿着这条直线，每个三角形底边的中点恰为下一个三角形的顶点，则由这11个三角形所盖住的平面区域的面积是________．

答案：
解析：

102

练习册系列答案

新课程实践与探究丛书系列答案

一课一练创新练习系列答案

北大绿卡课课大考卷系列答案

课时练人民教育出版社系列答案

学海风暴系列答案

金卷1号系列答案

中考考什么系列答案

学法大视野系列答案

夺冠百分百初中优化作业本系列答案

赢在课堂课时训练与基础掌控系列答案

相关题目

奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
S=a+

b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
②网格中小正方形的顶点叫格点．
如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+

×4-1=9．
运用上述知识回答：

（1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
（2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
a=

（本小题满分8分）如图11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；

（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；

（3）在△ACB中，tan∠CAE= ，

在△ACD中，sin∠CAD= ．

（本小题满分8分）如图11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；

（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；

（3）在△ACB中，tan∠CAE= ，

在△ACD中，sin∠CAD= ．

如图，是一块玻璃纸的一部分，它由11个边长为 $数学公式$ 的正三角形按下列方式排列：它们各自有一条边依次在同一条直线上，而且沿着这条直线，每个三角形底边的中点恰为下一个三角形的顶点，则由这11个三角形所盖住的玻璃（平面的）区域的面积是________（答案可带根号）．