题目内容

已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（　　）
A．方差为4B．方差为10C．中位数为2D．平均数为3
五个数1，3，2，4，5的平均数是
1
5
（2+3+1+5+4）=3，所以D是对的；
依据方差的计算公式可得这五个数的方差是S2=
1
5
[（2-3）2+（3-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2，所以A、B都是错误的；
中位数为3，所以C是错误的．
故选D．
练习册系列答案
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如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数的折线统计图，则由图中信息可知这五天参观人数（单位：百人）的极差是（　　）
A．1B．2C．3D．4
样本方差的作用是（　　）
A．估计总体的平均水平
B．表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
C．表示总体的波动大小
D．表示样本的平均水平
在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数
.
x
的差的绝对值的平均数，即T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…|xn-
.
x
|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
极差方差平均差
A鱼塘
B鱼塘
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
数据2，4，1，5，a平均数为3，则这组数据的方差是______．
学校篮球队五名队员的年龄分别为15、15、16、17、17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______．
在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
命中环数10987
命中次数32
（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．（参考资料：S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]）

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